ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §34. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. Номер №34.12.

Разложите многочлен на множители:
а) $(a^{2} + 2 a b + b^{2}) - c^{2}$ ;
б) $1 - m^{2} - 2 m n - n^{2}$ ;
в) $16 - (x^{2} - 2 x y + y^{2})$ ;
г) $4 - p^{2} - 2 p q - q^{2}$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §34. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. Номер №34.12.

Решение а

$(a^{2} + 2 a b + b^{2}) - c^{2} = (a + b)^{2} - c^{2} = (a + b - c) (a + b + c)$

Решение б

$1 - m^{2} - 2 m n - n^{2} = 1 - (m^{2} + 2 m n + n^{2}) = 1^{2} - (m + n)^{2} = (1 - (m + n)) (1 + (m + n)) = (1 - m - n) (1 + m + n)$

Решение в

$16 - (x^{2} - 2 x y + y^{2}) = 4^{2} - (x - y)^{2} = (4 - (x - y)) (4 + (x - y)) = (4 - x + y) (4 + x - y)$

Решение г

$4 - p^{2} - 2 p q - q^{2} = 2^{2} - (p^{2} + 2 p q + q^{2}) = 2^{2} - (p + q)^{2} = (2 - (p + q)) (2 + (p + q)) = (2 - p - q) (2 + p + q)$