Составьте уравнение прямой, проходящей через заданные точки:
а) A(2;3); B(−1;4);
б) C(−6;7); D(4;3);
в) M(−3;−1); N(2;5);
г) P(6;2); Q(−1;−3).

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §13. Метод алгебраического сложения. Номер №13.13.

A(2;3); B(−1;4).
y = kx + b

{\begin{cases} 3 = 2 k + b \\ 4 = - k + b | * 2 \end{cases}

{\begin{cases} 3 = 2 k + b \\ 8 = - 2 k + 2 b \end{cases}

2k + b − 2k + 2b = 3 + 8
3b = 11

b = \frac{11}{3} = 3 \frac{2}{3}

4 = −k + b

4 = - k + 3 \frac{2}{3}

k = 3 \frac{2}{3} - 4

k = - \frac{1}{3}

Ответ:

y = - \frac{1}{3} x + 3 \frac{2}{3}

C(−6;7); D(4;3).
y = kx + b

{\begin{cases} 7 = - 6 k + b \\ 3 = 4 k + b | * (- 1) \end{cases}

{\begin{cases} 7 = - 6 k + b \\ - 3 = - 4 k - b \end{cases}

−6k + b − 4k − b = 7 − 3
−10k = 4
k = 4 : (−10)
k = −0,4
−3 = −4k − b
−3 = −4 * (−0,4) − b
−3 = 1,6 − b
b = 1,6 + 3
b = 4,6
Ответ: y = −0,4x + 4,6

M(−3;−1); N(2;5).
y = kx + b

{\begin{cases} - 1 = - 3 k + b | * (- 1) \\ 5 = 2 k + b \end{cases}

{\begin{cases} 1 = 3 k - b \\ 5 = 2 k + b \end{cases}

3k − b + 2k + b = 1 + 5
5k = 6
k = 6 : 5
k = 1,2
2k + b = 5
b = 5 − 2k
b = 5 − 2 * 1,2
b = 5 − 2,4
b = 2,6
Ответ: y = 1,2x + 2,6

P(6;2); Q(−1;−3).
y = kx + b

{\begin{cases} 2 = 6 k + b \\ - 3 = - k + b | * (- 1) \end{cases}

{\begin{cases} 2 = 6 k + b \\ 3 = k - b \end{cases}

6k + b + k − b = 2 + 3
7k = 5

k = \frac{5}{7}

−k + b = −3

- \frac{5}{7} + b = - 3

b = - 3 + \frac{5}{7}

b = - 2 \frac{2}{7}

Ответ:

y = \frac{5}{7} x - 2 \frac{2}{7}

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская