ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА 3. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
§14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.8.

Если числитель дроби умножить на 2, а из знаменателя вычесть 2, то получится 2. Если же из числителя вычесть 4, а знаменатель умножить на 4, то получится

\frac{1}{12}

. Найдите эту дробь.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.8.

Решение

Пусть:
x − числитель;
y − знаменатель.

{\begin{cases} \frac{2 x}{y - 2} = 2 \\ \frac{x - 4}{4 y} = \frac{1}{12} \end{cases}

{\begin{cases} 2 x = 2 (y - 2) \\ 12 (x - 4) = 4 y \end{cases}

{\begin{cases} 2 x = 2 y - 4 \\ 12 x - 48 = 4 y \end{cases}

{\begin{cases} 2 x - 2 y = - 4 | : 2 \\ 12 x - 4 y = 48 | : (- 4) \end{cases}

{\begin{cases} x - y = - 2 \\ - 3 x + y = - 12 \end{cases}

x − y − 3x + y = −2 − 12
−2x = −14
x = −14 : (−2)
x = 7
x − y = −2
y = x + 2
y = 7 + 2
y = 9
Ответ:

\frac{7}{9}