1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №198
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 9. Представление дроби в виде суммы дробей. Номер №198

Представьте дробь

5 x − 1 ( x + 4 ) ( x − 2 )
в виде суммы двух дробей со знаменателями x + 4 и x − 2.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 9. Представление дроби в виде суммы дробей. Номер №198

Решение

5 x − 1 ( x + 4 ) ( x − 2 ) = a x + 4 + b x − 2

5 x − 1 ( x + 4 ) ( x − 2 ) = a ( x − 2 ) + b ( x + 4 ) ( x + 4 ) ( x − 2 )

5x − 1 = (a + b)x + (−2a + 4b)
{ a + b = 5 − 2 a + 4 b = − 1

{ 2 a + 2 b = 10 − 2 a + 4 b = − 1

2a + 2b − 2a + 4b = 10 − 1
6b = 9
b = 9 : 6
b = 1,5
a + b = 5
a = 5 − b = 5 − 1,5 = 3,5
При a = 3,5 и b = 1,5 данное равенство превращается в тождество.
5 x − 1 ( x + 4 ) ( x − 2 ) = 3 , 5 x + 4 + 1 , 5 x − 2